Để mở kho báu của Aladin, phải niệm câu thần chú: “Vừng ơi, mở ra!”.
Để mở kho báu của chân lý, Descartes tuyên bố: “Tôi tư duy, …”.
Tư duy đề-các là tư duy biểu đồ, tư duy giải tích, tư duy logic, tư duy lý tính, tư duy chứng minh, tư duy mổ xẻ: mổ xẻ tới từng thành phần chi tiết để thấy rõ mối liên hệ nhân-quả giữa các thành phần, giống như khoa giải phẫu mổ xẻ thân thể con người để thấy rõ từng cơ quan nội tạng, hay như khoa vật lý đập vỡ vật chất ra thành từng phần tử ngày càng nhỏ bé – phân tử, nguyên tử, electron, proton, neutron, quarks, nhằm khám phá ra bản chất của vật chất, hoặc như khoa sinh vật soi kính hiển vi vào từng tế bào, từng chuỗi ADN nhằm khám phá ra bản chất sự sống.
Kiểu tư duy ấy đặc trưng cho triết học nhị nguyên của Tây phương và đồng thời là hệ tư duy đang thống trị trong xã hội hiện đại – tư duy máy móc, tư duy cơ giới, tư duy logic hình thức, tư duy computer.
Thật vậy, mặc dù Descartes đã ra đi từ hơn 350 năm nay, nhưng phương pháp nghiên cứu của ông vẫn đang diễn ra hàng ngày trong cuộc sống của chúng ta: đâu đâu cũng thấy hệ trục toạ độ đề-các (cartesian coordinates) – biểu đồ kinh tế, biểu đồ tài chính, biểu đồ chứng khoán, biểu đồ y tế, biểu đồ khí hậu, biểu đồ dân số, biểu đồ sức khoẻ, điện não đồ, điện tâm đồ, bản đồ định vị, … Dường như bất cứ một báo cáo, một khảo sát, một công trình nghiên cứu nào cũng phải có biểu đồ phân tích tình hình, nếu không, báo cáo hoặc công trình ấy sẽ bị coi là kém chất lượng, kém khoa học. Đó là hiện tượng “đề-các-hoá” (cartesianisation) trong nền văn minh kỹ trị ngày nay. Hiện tượng này biểu lộ ở hai cấp độ:
1. Máy móc hoá, cơ giới hoá tư duy tính toán.
2. Máy móc hoá, cơ giới hoá toàn bộ tư duy của con người.
Cấp độ 1 đánh dấu bước nhẩy vọt của nền văn minh vật chất, đặc biệt kể từ khi có computer. Biểu lộ dễ thấy nhất là computer có mặt ở khắp nơi, phục vụ mọi công việc tính toán, từ việc đơn giản nhất như dịch vụ bán hàng cho tới những công việc vô cùng phức tạp như tính toán quỹ đạo bay của con tầu vũ trụ, tính toán xác suất va chạm của các hạt cơ bản để tìm ra một loại hạt mới, v.v. Trong vô vàn ứng dụng đó, rất nhiều ứng dụng liên hệ chặt chẽ với hệ toạ độ đề-các. Chẳng hạn, tên lửa tìm diệt những mục tiêu trên mặt đất hoặc trên mặt biển chính là những vũ-khí-computer được hướng dẫn tìm mục tiêu theo bản đồ định vị. Hoặc trong trường hợp vừa qua đặc nhiệm SEAL của Mỹ bất ngờ tiêu diệt Bin Laden, chắc chắn họ đã có trong tay bản đồ định vị chính xác nơi ở của tên trùm khủng bố này[1]. Tóm lại, chúng ta sẽ không thể hình dung nổi một nền văn minh vật chất hiện đại nếu không có tư duy đề-các. Đó là lý do để câu châm ngôn của Descartes, “Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại”, trở thành một trong những câu châm ngôn nổi tiếng nhất trong toàn bộ nền văn minh nhân loại, được bàn luận nhiều nhất dưới nhiều góc độ, từ khoa học cho tới triết học.
Tuy nhiên, khi tư duy Descartes có xu hướng bao trùm lên toàn xã hội, tư duy máy móc lấn át tư duy của con người, giá trị vật chất lấn át các giá trị nhân văn, thì hiệu ứng phản lực xuất hiện:
Jean Paul Sartre dường như muốn nhấn mạnh đến cái phi lý của xã hội hiện đại nên đã phủ định Descartes: “Tôi tư duy, vậy tôi không tồn tại”[2]. Trong khi đó, Louis Lavelle điều chỉnh tuyên bố của Descartes dưới một dạng thức chính xác hơn:
“Tôi cảm thụ, vậy tôi tồn tại!”[3].
Tư tưởng của Lavelle rất dễ hiểu: không phải tư duy lý luận giúp chúng ta nhận chân sự vật, mà là tư duy cảm thụ. Vì vậy, nếu việc cơ giới hoá tư duy tính toán được coi là một thành tựu lớn lao của khoa học thì xu hướng cơ giới hoá toàn bộ tư duy của con người chỉ thể hiện một trình độ ấu trĩ về nhận thức đối với bản chất của con người. Nói cách khác, nếu sùng bái suy luận logic đến mức coi nó như một phương pháp tư duy vạn năng, thay thế cả tư duy cảm thụ thì đó là một việc làm phản khoa học và phản nhân văn!
Thật vậy, như chúng ta đã biết, khoa học thần kinh và tâm-lý-thần-kinh-hoc (neuro-psychology) đã phân chia bộ não của con người thành hai khu vực: bán cầu não trái và bán cầu não phải, mỗi khu vực “thiên vị” một chức năng tư duy cụ thể[4].
Mặc dù hai bán cầu thường phối hợp với nhau để tư duy trong từng trường hợp cụ thể, nhưng bán cầu não trái thiên về tư duy logic, tư duy phân tích, tư duy tính toán, tư duy kiểu computer, trong khi bán cầu não phải thiên về tư duy cảm xúc, tư duy trực giác, tư duy tổng hợp, tư duy tưởng tượng, tư duy khái quát.
Qua đó có thể thấy ngay rằng xu hướng muốn logic hoá, máy móc hoá toàn bộ tư duy của con người là trái với bản chất hoạt động của bộ não, vô tình thủ tiêu bán cầu não phải, thủ tiêu khu vực hoạt động tư duy mang tính người nhiều nhất.
Đã có một thời khoa học thần kinh có quan điểm sai lầm: xem thường vai trò của bán cầu não phải, đề cao vai trò của bán cầu não trái, cho rằng tư duy cao cấp của con người hoạt động chủ yếu ở não trái, trong khi não phải chỉ đóng vai trò điều khiển những giác quan thông thường như nghe, nhìn, … cốt để nhận thông tin từ thế giới xung quanh mà bất cứ loài vật nào cũng có. Sai lầm này vô tình đã đồng nhất tư duy của con người với tư duy của computer – coi tư duy lý luận là tư duy cao nhất và khoa học nhất của con người. Điều này hoàn toàn trái ngược với một khẳng định mang tính triết học về nhận thức mà Henri Poincaré, một trong những nhà toán học, vật lý học và triết học vĩ đại nhất của mọi thời đại, đã tổng kết trong cuốn “Science et Méthode” (Khoa học và Phương pháp) ngay từ năm 1908:
“Nhờ logic chúng ta chứng minh, nhờ trực giác chúng ta khám phá”[5]
Trực giác là khả năng cảm thụ chân lý một cách trực tiếp, không cần suy luận và chứng minh. Trong tiến trình nhận thức, trực giác đi trước, lý luận chứng minh đi sau. Trực giác là cái định hướng, là khả năng “đánh hơi”, logic lý luận chẳng qua là cái giúp chúng ta củng cố niềm tin vào một sự thật khi nó đã bị trực giác nhận diện.
Định hướng sai thường phải trả một giá rất đắt để quay lại một định hướng đúng. Thí dụ điển hình là sai lầm của “Chủ nghĩa toán học hình thức”[6] (formalism) trong thế kỷ 20 – một chủ nghĩa đề cao logic hình thức tới mức không đếm xỉa tới thực tiễn, coi toán học đơn thuần chỉ là một chuỗi ký hiệu logic suy diễn vô hồn, vô cảm, nhưng có thể khám phá ra những chân lý tuyệt đối ngoài ý muốn chủ quan của con người, miễn là con người tìm ra cho nó một hệ tiên đề độc lập, đầy đủ, và phi mâu thuẫn. Chủ nghĩa này đã làm méo mó nhận thức về bản chất của toán học, dẫn tới thảm hoạ giáo dục ở Tây phương những năm 1960 dưới ngọn cờ “Toán học mới”. Về lý thuyết, chủ nghĩa này đã bị khai tử từ năm 1931 bởi “Định lý bất toàn” (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel, nhưng trên thực tế nó vẫn gây ra vô vàn hệ lụy tiêu cực, đặc biệt trong những nền giáo dục chậm phát triển – những nơi thông tin không được cập nhật, hoặc những nơi có truyền thồng giáo dục hủ nho, tầm chương trích cú.
May thay, những thành tựu mới nhất của khoa học computer và khoa học thần kinh đã và đang vén bức màn bí mật cho chúng ta thấy rõ đâu mới là khu vực tư duy thật sự mang tính người.
Hai sự kiện tiêu biểu: 1* Siêu-computer Deep Blue đánh thắng vua cờ Garry Kasparov năm 1997 và 2* Computer trong Thí nghiệm Turing 2009 đánh lừa được ban giám khảo, đã tạo nên một bước ngoặt trong nhận thức về bản chất người:
Chỗ mạnh của con người không phải là tư duy tính toán và suy luận logic, mà là tư duy cảm thụ, tư duy trực giác, tư duy tưởng tượng!
Cờ vua từng được coi là một nghệ thuật “có tất cả mọi vẻ đẹp của nghệ thuật”[7], một “hòn đá thử vàng của trí tuệ”[8], nhưng nó “đã hoàn toàn chết”[9] kể từ khi Deep Blue đánh thắng vua cờ Kasparov. Từ những sự kiện gây chấn động này, thay vì thần thánh hoá tư duy logic, những nhà thông thái giầu óc nhân văn nhất như Douglas Hofstadter lại rút ra một kết luận đảo lộn với những quan niệm trước đây: “Khi một hoạt động trí não nào đó đã được chương trình hoá thì người ta sẽ mau chóng ngừng coi nó như một thành phần chủ yếu của tư duy thực sự”[10]. Nói một cách dễ hiểu: Tư duy mang tính người nhiều nhất không phải là tư duy tính toán, mà là tư duy cảm thụ!
Văn chương, nghệ thuật, thơ cả, âm nhạc, … là những lĩnh vực tư duy mang tính người nhiều nhất, vì đó là mảnh đất của cảm xúc, nơi computer trở nên vô dụng hoặc chỉ đóng vai trò một tên nô lệ trung thành.
Thực ra trong mọi lĩnh vực hoạt động tư duy của con người, dù là văn chương, nghệ thuật hay khoa học, computer chỉ xứng đáng làm một tên đầy tớ, trừ khi chính con người tôn chúng lên địa vị ông chủ. Ý này đã được Reuben Hersh nhắc đến trong cuốn “What is Mathematics, Really?” (Thực ra Toán học là gì?):
“Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, phần lớn tư duy của con người không tuân thủ logic. Logic là gì? Logic là tư duy của computer. Con người cũng có thể tuân thủ logic nếu muốn biến mình thành những chiếc computer”.
Liệu con người có dại dột để biến mình thành computer không? Hãy nghe Albert Einstein nhận định:
“Tư duy trực giác là một món quà thiêng liêng và tư duy lý luận là một tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội vinh danh tên đầy tớ và bỏ quên món quà”[11].
Vào thời của Einstein, chưa có PC (personal computer) – computer cá nhân. Hiện nay PC có mặt khắp nơi, “tên đầy tớ” lại càng được vinh danh hơn, món quà trực giác càng bị coi thường hơn. Cứ nhìn xem cách dạy và cách học ở nhà trường hiện nay khắc rõ. Chẳng phải gần đây vẫn có một giáo sư viết sách giáo khoa toán tuyên bố “Xa rời thực tế mới là điểm mạnh của toán học”[12] đó sao? Thực ra đây chỉ là sự sao chép tư tưởng hình thức của Gottlob Frege đầu thế kỷ 20. Đáng tiếc là sự sao chép này không ý thức được rằng về cuối đời, Frege đã nhận ra sai lầm của mình. Không những thế, ông còn trở thành một tấm gương sáng chói về đạo đức khoa học khi lên tiếng công khai phủ định tư tưởng hình thức của chính mình.
Sai lầm của Frege là cố gắng biến Số Học thành một hệ logic thuần tuý hình thức, tuyệt đối xa rời hiện thực. Đối với Frege, số 2 không có nghĩa là 2 con gà, 2 con vịt, … Số 2 toán học phải là một cái gì đó “xa rời thực tế mới là điểm mạnh”, một số 2 cao siêu, trừu tượng, hoàn toàn khác với số 2 dùng để đếm mà cha ông tổ tiên chúng ta đã phát minh ra từ thời nguyên thuỷ. Frege mắc phải cái bệnh của nền văn minh hiện đại: thích đưa ra những tư tưởng độc đáo, mới lạ, càng trừu tượng, càng hình thức, càng hàn lâm, càng khó hiểu thì càng có vẻ khoa học!
Nhưng Frege có trái tim của nhà khoa học chân chính. Ông đã hối hận. Ông đã biết minh sai, và đã để lại cho đời một lời trăng trối bất hủ:
“Tôi càng suy nghĩ về điều này thì tôi càng đi đến chỗ tin rằng số học và hình học đều nẩy sinh từ cùng một nền tảng, thực ra là từ nền tảng hình học; Do đó toàn bộ toán học thực ra là hình học”[13].
Khái niệm “nền tảng hình học” ở đây ám chỉ một cái gì đó có hình tượng, có cảm xúc, có trực giác, có chỗ dựa thực tiễn, thay vì chỉ là một mớ logic ký hiệu “loằng ngoằng” vô cảm. Ngôn ngữ “loằng ngoằng” vô cảm là ngôn ngữ của computer. Ngôn ngữ của con người là ngôn ngữ đời sống, sinh động gấp hàng tỷ lần ngôn ngữ của computer, bởi nó không chỉ diễn đạt bằng ký hiệu, mà còn bằng cử chỉ, động thái, ánh mắt, thậm chí bằng sự lặng thinh, bằng sự giao cảm, bằng nhiều con đường khác nhau mà chính con người chưa khám phá ra hết. Sự giao cảm ấy không chỉ diễn ra giữa con người với con người mà còn giữa con người với vạn vật và với chính bản thể của mình, giúp cho con người nhận thức được sự hiện hữu của vạn vật và của chính nó. Trong khi đó, computer không bao giờ ý thức được sự hiện hữu của chính nó.
Trong những dạng ngôn ngữ mà con người có thể hiểu, ngôn ngữ hình ảnh có ý nghĩa vô cùng đặc biệt. Chẳng hạn, Hình học Euclid là một hình học vô cùng sinh động, vì nó đòi hỏi và kích thích trực cảm hình học mãnh liệt. Đó là lý do để cậu bé 9 tuổi Albert Einstein phải thốt lên lời ngợi ca rằng đây là môn “Hình học thiêng liêng” (The Holy Geometry)! Tình yêu của Einstein đối với hình học kéo dài suốt cả cuộc đời: Tư duy của Einstein là tư duy hình học, tư duy cảm thụ. Thuyết tương đối tổng quát của ông có thể coi như “hình học của vật lý” hay “vật lý của hình học” – không gian vật lý của Einstein được xây dựng trên cái khung của Hình học Riemann. Với tư duy thiên về cảm thụ nồng nàn như thế, Einstein ghét cay ghét đắng những thứ toán học hình thức sáo rỗng, đến nỗi ông không thể giấu nỗi thất vọng đối với loại toán học này: “Tôi không tin vào toán học”[14], ông nói.
Toán học thật phải là toán học làm rung động trái tim con người, chẳng khác gì văn chương, nghệ thuật, thơ ca. Toán học ấy có tồn tại hay không?
Có! Toán học ấy đã từng tồn tại trong trường phổ thông trước đây. Nhưng những nhà giáo dục mắc bệnh hình thức đã và đang biến môn toán thành một trò đánh đố tầm thường, đẩy học trò tới chỗ học toán chỉ để đi thi, sau đó ném hết vào sọt rác.
Toán học chân chính không phải là những cái bẫy chuột đánh lừa học trò, mà phải là một ngôn ngữ sinh động, truyền cảm, giúp học sinh khám phá thế giới.
Buồn biết bao khi chứng kiến học sinh phải làm những bài tập “khổ sai tích phân” nhưng chẳng hiểu gì về ý nghĩa tích phân. Đối với những học sinh này, toán chỉ là những mẹo vặt chán ngấy, một hình thức “khổ sai trí tuệ”.
Buồn hơn nữa, khi một thầy giáo dạy toán nói: “Tôi thích dạy Hình học giải tích hơn Hình học Euclid , vì đỡ phải vẽ hình. Vẽ hình thì thầy cũng khổ mà trò cũng khổ”.
Nếu Descartes sống lại để nghe giáo viên này “ca ngợi” môn hình học của ông theo kiểu đó, ông sẽ vô cùng tủi thân, vì vô tình công trình sáng tạo vĩ đại của ông lại trở thành một thứ khoa học vô cảm thảm hại đến như vậy.
Trộm nghĩ, khổ như thế thì học để làm gì? Không cảm thụ được hình thì học hình để làm gì? Tại sao lại chấp nhận nhồi nhét kiến thức vô cảm vào đầu học trò như thế? Tại sao không mua những chương trình giải toán hình học giải tích mà “enter” luôn trên computer có phải đỡ khổ hơn không?
Sự lệch lạc trong định hướng giáo dục – vinh danh “tên đầy tớ” và bỏ quên món quà trực giác – trước mắt sẽ gây ra tình trạng căng thẳng vô nghĩa trong học tập, làm khổ học sinh và phụ huynh học sinh, … nhưng nhìn rộng ra toàn thế giới và nhìn xa về tương lai, nó chứa đựng một mối nguy tiềm tàng:
Nó dần dần làm thui chột giá trị nhân văn trong khoa học, trong văn hoá, trong đạo đức, và sẽ dẫn loài người tới một thế giới mà ở đó, robots và những sản phẩm khác do con người tạo ra có thể chống lại chính con người.
Dường như dự cảm thấy khuynh hướng phi nhân văn trong nền văn minh kỹ trị ngày càng tăng lên, Albert Einstein một lần nữa phải lên tiếng nhắc nhở: “Tiến bộ công nghệ giống như một chiếc rìu nằm trong tay một tên tội phạm bệnh hoạn!”[15].
Tác giả: Phạm Việt Hưng (Trích bài 4 của loạt bài "Đâu là bản chất đích thực của con người?" Bạn có thể click vào link này xem các bài còn lại)
[1] Đầu thập kỷ 1960, lãnh tụ Liên Xô Nikita Khroutchev sang thăm Mỹ và đưa ra đề nghị chung sống hoà bình. Để hậu thuẫn cho đề nghị này, ông đã chứng tỏ sức mạnh quân sự của Liên Xô bằng một tuyên bố nổi tiếng: “Tên lửa Liên Xô có thể bắn trúng bất kỳ một cửa sổ nào của Toà Bạch Ốc”. Đây là một ý kiến bóng bẩy. Nếu hiểu theo nghĩa đen thì Liên Xô phải có bản đồ định vị chính xác từng ô cửa sổ.
[2] “Je pense, donc je ne suis pas”, SIGNS of the Times, Australia , Tháng 10/1999, trang 32
[3] Dẫn theo bài viết “Jean Paul Sartre, con người phi lý hiện sinh” của Ánh Chi.
[4] Những vấn đề về hoạt động thần kinh đã trình bầy kỹ trong Bài 3 của chủ đề “Hành trình tìm kiếm bản chất đích thực của con người”.
[5] Nguyên văn: ““C’est par la logique qu’on démontre; c’est par l’intuition qu’on invente”
(Nhờ logic chúng ta chứng minh, nhờ trực giác chúng ta phát minh). Xem Phần II. Chương 2 : Mathematical Definitions and Education, Trang 129
[6] Để hiểu rõ chủ nghĩa hình thức, xin đọc loạt bài “Thầy Bói Xem Voi” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ Quốc 2009 và trên các trang web: http://vietsciences.free.fr/ và http://viethungpham.wordpress.com/
[7] Nhận định của hoạ sĩ Pháp Marcel Duchamp.
[8] Nhận định của đại văn hào Đức Goethe.
[9] Nhận định của đại kiện tướng cờ vua Bobby Fischer.
[10] “The Most Human Human”, Brian Christian, Doubleday, 2011, trang 107.
[11] The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honors the servant and has forgotten the gift. http://quote.com.bd/quote/reason.html
[12] Xem “Thực ra Toán học là gì?” của Phạm Việt Hưng trên Khoa học & Tổ quốc tháng 10/2009 và trên các trang web: http://vietsciences.free.fr/ và http://viethungpham.wordpress.com/
[13] Xem “Lời sám hối của một nhà toán học hình thức” của Phạm Việt Hưng trên KH&TQ tháng 05/2011 và trên các trang web: http://vietsciences.free.fr/ và http://viethungpham.wordpress.com/
[14] Xem “Impossibility, the science of limits and the limit of sciences”, John Barrow.
[15] Technological progress is like an axe in the hands of a pathological criminal.
http://www.englishforums.com/English/AlbertEinsteinTechnologicalProgress/lxhcz/post.htm
